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......@@ -94,15 +94,21 @@ leur domaine. Par exemple le type \texttt{Int} associé au constantes
\texttt{1}, \texttt{2}, \ldots indique que de telles valeurs sont des
entiers.
De nombreux langages définissent en plus des types une relation de
\emph{sous-typage} entre les types. Informellement, cette dernière
indique que les valeurs d'un sous-type sont aussi des valeurs d'un
type plus général. Par exemple, dire que le type \texttt{Int} des
entiers est un sous-type du type \texttt{Real} des nombres réels
Le contexte de la thèse est plus précisément celui des langages de
programmation muni d'un système de type \emph{ensembliste}. Dans un
tel système, les types ne sont pas simplement des objets syntaxiques
utilisé pour l'analyse (le typage) mais des ensembles de valeurs (au
sens mathématique). Cette définition \emph{sémantique} des types comme
des ensembles induit une algèbre de types très riche, comprenant par
exemple les opérateurs ensembliste d'union, d'intersection ou de
complémentaire, traditionnellement absent des langages de
programmation généralistes.
Une première étape dans la théorie et conception des langages de
programmation à types ensembliste a été la définition et
l'implantation du langage CDuce \cite{}.
Dans la théorie des langages de programmation typés la notion de
\emph{sous-typage} joue un rôle important. Elle peut être
......
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